Question

quantas diagonais tem um hexaedro regular? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

   Guarde a Fórmula para encontrar o número de Diagonais:

     

       $D = \frac{n(n-3)}{2}$  --> onde "n" é o número de lados

                                                          Hexaedro tem 6 lados.
     Logo:
                 $D = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 . 3}{2} = \frac{18}{2} = \boxed9$  diagonais

Answer 2

Resposta:

Vale lembra que um poliedro é formado por figuras poligonais. Sendo assim, o hexaedro é formado por figuras quadrangulares que possuem:

Em cada face 2 diagonais

Como o hexaedro possui 6 faces, o total de diagonais por faces é (6.2): 12

Um Hexaedro possui 4 diagonais.

Explicação passo a passo:

O hexaedro é o famoso cubo e possui:

Faces = 6   Arestas = 12   Vértices = 8

Diagonal das faces de um poliedro é qualquer segmento que une dois vértices que estão na mesma face:

FÓRMULA:   d = n (n - 3)

                                2             Onde n é o número de lados da face (figura que forma o poliedro).

Logo: F = 6,  A = 12, V = 8   formada por figuras quadrangulares (4)

d = n (n - 3) =  

          2

= 4 ( 4 – 3 )  = 2.1 = 2

           2              

Portanto, o total de diagonais por face é:  6 . 2 = 12

Diagonal de um poliedro é qualquer segmento que une dois vértices que não estão na mesma face ( são aquelas diagonais que passam por dentro do poliedro):

FÓRMULA: D = V.(V -1) – A – dF  

                              2                     onde,  V é a quantidade de vértices, A é a quantidade de arestas, d é a quantidade de diagonais por face e F é a quantidade de faces.

D = 8 ( 8 – 1 ) – 12 – 12

            2

D = 4 (7) - 24

D = 28 - 24

D = 4