Question

Quantas diagonais tem o polígono regular cujo o ângulo interno mede 135º?

Answer 1

d = n ( n - 3 )               
     -------------
             2 

S ⁿ = ( n - 2 ) . 180⁰

O ângulo interno mede 135°, logo 180 - 135 = 45°

360÷45 = 8
 
polígono de 8 lados é um octógono , logo N = 8     

d = n ( n - 3 )               
     -------------
             2 

d =  8 ( 8 - 3)
       ------------
              2

d =  8 . 5   =    40   =   20 diagonais
           2            2