Question

Quantas diagonais tem o poligono regular cujo o ai mede 135°

Answer 1

ai=$\frac{180(n-2)}{n}$

$135= \frac{180n-360}{n}$

$180n-360=135n$

$180n-135n=360$

$45n=360$

$n= \frac{360}{45}$

n=8 (octógono)

Vamos achar as diagonais

$d= \frac{n(n-3)}{2}$

$d= \frac{8(8-3)}{2}$

$d= \frac{8.5}{2} = \frac{40}{2}$

d=20

O polígono é o octógono e tem 20 diagonais.