Question

Quantas diagonais tem o polígono cujos ângulos externos medem 40?

Answer 1

Resposta:

27 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula:

ae = ângulo externo

n = números de lados

Ae=360/n

Ae=360/40

Ae=9

Conclui-se que o polígono possui 9 lados.

Então:

        9(9-3)

d = ------------- =   27 diagonais.

            2

Answer 2

Resposta:

27 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos calcular o número de lados desse polígono.

Ae = 360/n

40 = 360/n

40n = 360

n = 360/40

n = 9

Logo, temos um polígono com 9 lados.

Agora, calcularemos o número de diagonais.

d = n(n - 3)/2

d = 9.(9 - 3)/2

d = 9.6/2

d = 9.3

d = 27

Portanto, há 27 diagonais nesse polígono.