quantas diagonais tem o poliedro convexo de 5 faces triangulares, 3 quadrangulares e 5 pentagonais?
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Primeiro calculando o numero de faces:
3+2+2 = 7 faces
Agora, calculando o numero de vertices:
3 * 4 = 12 (quadrangular)
2 * 3 = 6 (triangular)
2 * 5 = 10 (pentagonal)
Somando, obtemos 28 arestas. Como cada aresta é contada duas vezes, dividimos 28 por 2, e encontramos 14. Ou seja, existem 14 arestas.
Para o calculo do vertice, aplicamos a relação de Euler:
V - A = F - 2
V - 14 = 7 - 2
V = 7 - 2 + 14
V = 5 + 14
V = 19
3+2+2 = 7 faces
Agora, calculando o numero de vertices:
3 * 4 = 12 (quadrangular)
2 * 3 = 6 (triangular)
2 * 5 = 10 (pentagonal)
Somando, obtemos 28 arestas. Como cada aresta é contada duas vezes, dividimos 28 por 2, e encontramos 14. Ou seja, existem 14 arestas.
Para o calculo do vertice, aplicamos a relação de Euler:
V - A = F - 2
V - 14 = 7 - 2
V = 7 - 2 + 14
V = 5 + 14
V = 19
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