Question

quantas diagonais possui um poligono regular em que a soma dos angulos interno é igual a 2520? calculo

Answer 1

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$Si=180.(n-2) \\ 2520=180n-360 \\ 2520+360=180n \\ 2880=180n \\ n=2880\div180 \\ n=16$

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d= \frac{16(16-3)}{2} \\ \\ d=8.(13) \\ d=104$

O polígono tem 16 lados (hexadecágono) tem 104 diagonais