quantas diagonais possui um polígono convexo no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual a 1260
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Para você saber, primeiramente precisa saber das contas:
ai=(n-2).180 d=n(n-3) ae=360 si=(n-2).180 ai+ae=180
n 2 n
Agora é o seguinte:
a soma dos angulos internos e as diagonais é o que esta na pergunta
si=1260
n=?
substitui o si por 1260
1260=(n-2).180
1260=180n-360
180n-360=1260
180n=1260+360
180n=1260
n=1260
180
n=9
Mas calma a conta não acabou
d=?
d=9(9-3)
2
2d=81-27
2d=54
d=54
2
d=27
Pelos meus calculos deu essa resposta,espere eu ter ajudado.
ai=(n-2).180 d=n(n-3) ae=360 si=(n-2).180 ai+ae=180
n 2 n
Agora é o seguinte:
a soma dos angulos internos e as diagonais é o que esta na pergunta
si=1260
n=?
substitui o si por 1260
1260=(n-2).180
1260=180n-360
180n-360=1260
180n=1260+360
180n=1260
n=1260
180
n=9
Mas calma a conta não acabou
d=?
d=9(9-3)
2
2d=81-27
2d=54
d=54
2
d=27
Pelos meus calculos deu essa resposta,espere eu ter ajudado.
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