Question

quantas diagonais possui um polígono convexo no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual a 1260

Answer 1

  Para você saber, primeiramente precisa saber das contas:

ai=(n-2).180    d=n(n-3)    ae=360   si=(n-2).180    ai+ae=180
           n             2               n            
 Agora é o seguinte:
 
a soma dos angulos internos e as diagonais é o que esta na pergunta
   
     si=1260
      n=?

substitui o si por 1260
   
   1260=(n-2).180
   1260=180n-360
   180n-360=1260
   180n=1260+360
   180n=1260 
      n=1260
           180
     n=9
 
Mas calma a conta não acabou
 
  d=?
 d=9(9-3)
       2
2d=81-27
2d=54
 d=54
      2
d=27
 
Pelos meus calculos deu essa resposta,espere eu ter ajudado.