Question

quantas diagonais possui um poligno que a soma dos seus angulos internos e 540?

Answer 1

Um total de 5 diagonais.

Resolução:

A fórmula da soma dos ângulos internos é

Si = (n - 2) × 180

540 = (n - 2) × 180

540 ÷ 180 = n - 2

n - 2 = 3

n = 5

Sabendo o número de lados, basta jogar na fórmula da diagonal:

D = n × (n - 3) ÷ 2

D = 5 × (5 - 3) ÷ 2

D = 5 × 2 ÷ 2

D = 5

Answer 2

Resposta:

5 DIAGONAIS

Explicação passo-a-passo: A fórmula para descobrir o número de diagonais é:

D=n(n-3)/2

em que n representa o número de lados

Ou seja, é fundamental descobrirmos o número de lados, ele fornece a soma dos angulos internos, então basta utilizar a fórmula:

Si= (n-2).180

540=(n-2).180

540/180=n-2

n-2=3

n=5

Agora ficou fácil, basta jogar na primeira fórmula:

D= 5(5-3)/2

D= 5(2)/2

D= 10/2

D= 5

Espero ter ajudado e bons estudos!