Question

quantas diagonais possui um poligno em que a soma dos eus angulos internos e 3240?

Answer 1

Resposta: 170 diagonais

• Para saber o Polígono em que a soma dos ângulos internos seja 3240, devemos seguir a seguinte formula:

$(n-2).180$

- $n$ é o número de Lados.

Supondo que o polígono seja um Icoságono (20 lados):

$(20 - 2) . 180 \\ 18 . 180 = 3240$

20 (lados) = 3240 (soma dos ângulos internos).

• Já sabemos qual é o Polígono, agora é só calcular o número de diagonais:

$d = \frac{(n - 3).n}{2}$

- $n$ é o número de Lados.

- $d$ é o número de diagonais.

$d = \frac{(20 - 3).20}{2} \\ \\ d = \frac{17. 20}{2} \\ \\ d = \frac{340}{2} \\ \\ d = 170$