Question

Quantas diagonais possui um determinado polígono que possui ai=170 graus?

Answer 1

ai = 170

ai = Si / n
170 = Si / n
170 n = Si

Si = 180° (n - 2)
170 n = 180 n - 360°
360° = 180 n - 170 n
360° = 10 n
360° / 10 = n
n = 36 lados

d = [n (n - 3)] ÷ 2
d = [36 (36 - 3)] ÷ 2
d = [36 · 33] ÷ 2
d = 1188 ÷ 2
d = 594 diagonais