Question

quantas diagonais possui um determinado polígono que possui ai=170º

Answer 1

$a_{i}=(n-2)*180\º/n\\170\º=(n-2)*180\º/n\\170\ºn=180n\º-360\º\\360\º=180\ºn-170\ºn\\360\º=10\ºn\\360\º/10\º=n\\n=36$

Podemos calcular o número diagonais do polígono pela fórmula:

$d=n(n-3)/2\\d=36(36-3)/2\\d=18(33)\\d=549$

O polígono possui 549 diagonais.

Answer 2

Resposta:

usamos a formula dos angulos internos

ai=180.(n-2)/n

ai=170

o n que esta dividindo passa multiplicando por 170

170n=180.(n-2)/n

multiplimos 180 pro n

170n=180n-360

170n-180n=-360

-10n=-360 .(-1)

10n=360

n=360/10

n=36