Question

  quantas diagonais possui o poligono de 11 lados?

Answer 1

Para formar uma diagonal, cada vértice pode se ligar a quaisquer outros vértices que não ele próprio nem os dois adjacentes (nesse caso formaria um lado e não uma diagonal).
Assim, em um polígono de n lados (e, portanto, n vértices), cada vértice pode se ligar a (n-3) vértices. Porém, ao se multiplicar nx
(n-3), estamos contando cada diagonal duas vezes. Portanto, para ajustar a fórmula, dividimos por dois.

nº diagonais=n(n-3)/2

Para um decágono:
nº diagonais=10(10-3)/2
nº diagonais=35

no caso temos 11(11-3)/2
que dará 44 ^^

Answer 2

O número d de diagonais de um poligono de n lados é c alculado por:

$\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}$

Quando n=11 temos:

$\boxed{d=\frac{11(11-3)}{2}=\frac{11.8}{2}=11.4=44 \ diagonais}$

O polígono de 11 lados é chamado undecágono.