Question

Quantas diagonais passam pelo centro de um polígono, sabendo que o número de diagonais que não passam pelo centro é igual a 30?

Answer 1

Ola Alix

não passam pelo centro = 30 

d = n*(n - 4)/2 = 30

n² - 4n - 60 = 0

delta
Δ² = 16 + 240 = 256
Δ = 16

n = (4 + 16)/2 = 20/2 = 10 lados 

Quantas diagonais passam pelo centro ?

d = n/2 = 10/2 = 5 diagonais

vamos conferir

D = n*(n - 3)/2
D = 10*7/2 = 70/2 = 35 

D = 30 + 5 ok