Question

Quantas diagonais partem de um mesmo vértice de um polígono de 73?
$d = \frac{n \times (n - 3)}{2}$
D = Número de diagonais
N = Número de lados

Já fiz a conta diversas vezes mas a minha sempre resulta em 2555, mas outras duas pessoas disseram que o resultado é 70
​

Answer 1

Resposta:

O número de diagonais que partem de um mesmo vértice é igual a 70.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do enunciado indica o número total de diagonais de um polígono:

d = 73(73 - 3)/2

d = 73 × 70 ÷ 2

d = 2.555 (número total de diagonais)

Já para saber o número de diagonais que partem de um único vértice, você deve usar:

d = n - 3

d = 73 - 3

d = 70 (número de diagonais saindo de um vértice)

Verifique com polígonos com menos número de lados:

n = 3: triângulo

3 - 3 = 0 (o triângulo não tem diagonais)

n = 4: quadrado

4 = 3 = 1 (o quadrado tem uma diagonal saindo de um vértice)

n = 5: pentágono

5 - 3 = 2 (o pentágono tem duas diagonais saindo de um vértice)