Question

quantas diagonais partem de cada vértice de um dodecágono

Answer 1

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que o número total de diagonais que partem de um só vértice do referido polígono é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 9\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabemos que o número total de diagonais que parte de um só vértice de um determinado polígono convexo e regular pode ser calculado com o auxílio da seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = n - 3\end{gathered}$

Onde:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = N\acute{u}mero\:de\:lados \end{gathered}$

Se o polígono é um dodecágono, então:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 12\end{gathered}$

Substituindo o número d elados na equação "I", temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 12 - 3 = 9\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 9\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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