Question

quantas diagonais é possível traçar a partir do mesmo vértice de um
a) eneágono
b) pentadecágono

Answer 1

Olá!

Uma propriedade dos polígonos descreve o padrão no número de diagonais que saem de cada vértice de um polígono em função do número de lados desse polígono. Trata-se da fórmula DV = N - 3, onde DV = número de diagonais que saem de um vértice e N = número de lados do polígono.

O triângulo, por exemplo, não possui nenhuma diagonal saindo de seus vértices, pois N - 3 = 3 - 3 = 0.

Agora, vamos ao exercício.

a) eneágono

Um eneágono possui 9 lados. Logo, o número de diagonais que saem de um vértice seu é 9 - 3 = 6 diagonais.

b) pentadecágono

Um pentadecágono possui 15 lados. Logo, o número de diagonais que saem de um vértice seu é 15 - 3 = 12 diagonais.

Espero ter ajudado, um abraço! :)