Question

quantas diagonais distintas podemos traçar no polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e igual a 1260

Answer 1

A soma dos ângulos internos pode ser calculada por:
S=$180*(n-2)$
1260=180(n-2)
7=n-2
n=9 lados
A quantidade de diagonais é dada pela fórmula :
D= $\frac{n*(n-3)}{2}$
D= 9(9-3)/2
D= 27

Answer 2

Si = 180(n -2) = 1260
n - 2 = 7
n = 9

n de diagonais = n(n-3)/2 = 9 x 6/2 = 27 diagonais