Question

Quantas diagonais distintas podem ser traçadas no polígono cuja soma dos ângulos internos é 900°?

Answer 1

É sabido! A soma dos ângulos internos do triangulo é 180°

Com esta informação observe as figuras abaixo
De atenção as linhas vermelhas, veja os triângulos que
elas formam

n = número de lados
S = Somatória dos ângulos internos

900 =( n – 2 )*180º
900 = 180n – 360
900 + 360 = 180n
1260 / 180 = n
n = 7

o 1º angulo voce pode traçar 5 diagonais 2 sao a parede do poligono
2º angulo 4, 1 sera igual a ja traçada
3º angulo 3, 2 sera igual a ja traçada  
4º angulo 2, 3 sera igual a ja traçada 
3º angulo 1, 4 sera igual a ja traçada 

5+4+3+2+1 = 15 diagonais

bons estudos
































Perceba que a quantidade de triângulos é lados menos 2 Então a soma dos ângulos internos é a quantidade de triangulo multiplicado por 180°