quantas diagonais de um prisma octogonal partem de um mesmo vertice?
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D = V(V-1)/2 - A - ∑ df
V = 16
A = 24
o prisma octogonal possui 2 faces das bases octogonais (n=8) e 8 faces laterais (paralelogramos, n = 4), portanto:
∑df = [2.8(8-3)/2 + 8.4(4-3)/2]
∑df = (16.5/2 + 32.1/2) = 40 + 16
∑df = 56
Logo, fica:
D = 16(16-1)/2 - 24 - 56
D = 16.15/2 - 24 - 56
D = 120 - 24 - 56
D = 40
Assim, diagonais partindo de um mesmo vértice, serão:
D/n = 40/8 = 5
V = 16
A = 24
o prisma octogonal possui 2 faces das bases octogonais (n=8) e 8 faces laterais (paralelogramos, n = 4), portanto:
∑df = [2.8(8-3)/2 + 8.4(4-3)/2]
∑df = (16.5/2 + 32.1/2) = 40 + 16
∑df = 56
Logo, fica:
D = 16(16-1)/2 - 24 - 56
D = 16.15/2 - 24 - 56
D = 120 - 24 - 56
D = 40
Assim, diagonais partindo de um mesmo vértice, serão:
D/n = 40/8 = 5
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