Question

quantas diagonais ainda podem ser traçadas em cada poligono??10 lados9 lados8 ladosme ajudem

Answer 1

N° de diagonais = d
N° lados = n

d = n(n-3)/2

a) 5 lados
d = 5(5-3)/2 = 5.2/2 = 10/2 = 5 diagonais

b) 8 lados
d = 8(8-3)/2 = 8.5/2 = 40/2 = 20 diagonais

c) 12 lados
d = 12(12-3)/2 = 12.9/2 = 108/2 = 54 diagonais

d) 16 lados
d = 16(16-3)/2 = 16.13/2 = 208/2 = 108 diagonais

e) 30 lados
d = 30(30-3)/2 = 30.27/2 = 810/2 = 405

f) 50 lados
d = 50(50-3)/2 = 50.47/2 = 2350/2 = 1175

2.

x = nº de lados
2x = nº de diagonais

Substituindo:

d = n(n-3)/2
2x = x(x-3)/2
2x = x² - 3x/2
x² - 3x - 4x = 0
x² - 7x = 0
x = 7

Heptágono: 7 lados e 14 diagonais

3. Sim.
Decompor o polígono em triângulos traçando diagonais a partir de um único vértice.Isto é possível porque a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°.