Question

Quantas comissões diferentes de quatro pessoas podemos formar para representar um determinado grupo de sete pessoas?

Answer 1

Olá

Precisamos escolher, entre as 7 pessoas, 4 para formar um grupo.

Observe que o grupo (x1,x2,x3,x4) é o mesmo grupo que (x1,x2,x4,x3), ou seja, a ordem não é importante.

Então, utilizaremos a Combinação para resolver esse problema:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Do enunciado, temos que n = 7 e k = 4

Logo, 

$C(7,4) = \frac{7!}{4!(7-4)!}$
$C(7,4) = \frac{7.6.5}{3.2.1}$
C(7,4) = 35

Portanto, podemos formar 35 comissões de 4 pessoas.