Question

quantas comissões de cinco membros podemos formar uma assembleia de 12 participantes​

Answer 1

Resposta:

Podemos formar 792 comissões de 5 membros de uma assembleia de 12 participantes.

Observe que a ordem da escolha das pessoas para formar a comissão não é importante.

Veja que escolher as pessoas a, b, c, d, e é o mesmo que escolher a, c, b, d, e.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=

k!(n−k)!

n!

Como cada comissão deve conter 5 membros e a assembleia conta com 12 participantes, então n = 12 e k = 5.

Então,

C(12,5)=\frac{12!}{5!(12-5)!}C(12,5)=

5!(12−5)!

12!

C(12,5)=\frac{12!}{5!7!}C(12,5)=

5!7!

12!

C(12,5)=\frac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2.1}C(12,5)=

5.4.3.2.1

12.11.10.9.8

C(12,5)=\frac{95040}{120}C(12,5)=

120

95040

C(12,5) = 792.