Question

Quantas comissões de 8 pessoas podemos formar com 12 deputados e 8 senadores, de maneira que em cada comissão tenhamos pelo menos 4 senadores?

Answer 1

Boa noite

$C_{8,4} * C_{12,4} + C_{8,5} * C_{12,3} +C_{8,6} * C_{12,2} + C_{8,7} * C_{12,1} + C_{8,8} \\ \\ \\ \dfrac{8*7*6*5}{1*2*3*4}* \dfrac{12*11*10*9}{1*2*3*4}+ \dfrac{8*7*6*5*4}{1*2*3*4*5}* \dfrac{12*11*10}{1*2*3}+ \\ \\ \\ \dfrac{8*7*6*5*4*3}{1*2*3*4*5*6}* \dfrac{12*11}{1*2}+\dfrac{8*7*6*5*4*3*2}{1*2*3*4*5*6*7}* \dfrac{12}{1}+$

$\dfrac{8*7*6*5*4*3*2*1}{1*2*3*4*5*6*7*8}$

70*495+56*220+28*66+8*12+1 =34650+12320+1848+96+1=48915

Resposta  :  48.915 comissões