Question

Quantas comissões de 7 membros pode se formar numa assembleia de 10 participantes?

a) 110
b) 120
c) 210
d) 220

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, aqui nós temos combinações, pois a ordem na comissão é irrelevante, obtendo o total de comissões :

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}\Rightarrow C_{10,7} =\frac{10!}{7!(10-7)!} \Rightarrow C_{10,7} =\frac{10!}{7!\cdot 3!}\Rightarrow C_{10,7} =\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7!}{7!\cdot3!}\\\\C_{10,7} =\frac{10\cdot 9\cdot 8}{6}\Rightarrow C_{10,7} =\frac{720}{6}\Rightarrow C_{10,7} =120$

letra b)

abraços