Question

Quantas comissões de 6 membros podemos formar numa assembleia de 18

participantes?

A) 18564 B) 1856 C) 37128 D) 9282 E) 74256

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Answer 1

Pela fórmula de combinação simples da análise combinatória, calculamos que, podem ser formadas 18564 comissões distintas, alternativa A.

Combinação simples

Observe que, a ordem de escolha dos membros da comissão não altera o resultado, portanto, a quantidade de comissões que podemos formar coincide com a quantidade de subconjuntos com 6 elementos de um conjunto com 18 elementos.

Dessa forma, a fórmula da análise combinatória que devemos utilizar para solucionar o problema apresentado é a de combinação simples. Ou seja, queremos calcular a quantidade de combinações simples de 18 elementos tomados 6 em 6:

$C_{18,6} = \dfrac{18!}{6!(18-6)!} = \dfrac{18!}{6!12!} = \dfrac{18*17*16*15*14*13}{6*5*4*3*2*1} = 18564$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200

#SPJ1