Question

Quantas comissões de 6 membros podemos formar com 10 alunos?

Answer 1

A ordem não altera

Combinação de 10 e 6

C10,6 = n! / ( n - p)! p!

C10,6 = 10! / ( 10 - 6 )! 6!

C10,6 = ( 10! ) / 4! 6!

Vamos até o 7! para cortar o 6!

10.9.8.7 / 4.3.2.1 = 5040 / 24

C10,6 = 210 combinações 

Answer 2

$C_6^{10} = \dfrac{n!}{p! . (n - p)!} \\ \\ \\ C_6^{10} = \dfrac{10!}{6! . (10 - 6)!}\\ \\ \\ C_6^{10} = \dfrac{10!}{6! . 4!}\\ \\ \\ \\ C_6^{10} = \dfrac{10 . 9 . 8 . 7 . \not 6!}{\not 6! . 4!}\\ \\ \\ C_6^{10} = \dfrac{10 . 9 . 8 . 7 }{24}\\ \\ \\ \\ C_6^{10} = \dfrac{5040}{24}\\ \\ \\ C_6^{10} = 210 \ comiss\~oes$