Question

quantas comissões de 5 membros podemos formar numa assembléia de 12 participantes?

Answer 1

Combinação.
C (12,5) = 12!/(12-5)!·5! = 12!/7!·5! = 12·11·10·9·8·7!/7!·5! = 94040/120 = 792 comissões.

Answer 2

Podemos formar 792 comissões de 5 membros de uma assembleia de 12 participantes.

Observe que a ordem da escolha das pessoas para formar a comissão não é importante.

Veja que escolher as pessoas a, b, c, d, e é o mesmo que escolher a, c, b, d, e.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Como cada comissão deve conter 5 membros e a assembleia conta com 12 participantes, então n = 12 e k = 5.

Então,

$C(12,5)=\frac{12!}{5!(12-5)!}$

$C(12,5)=\frac{12!}{5!7!}$

$C(12,5)=\frac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2.1}$

$C(12,5)=\frac{95040}{120}$

C(12,5) = 792.