Question

Quantas comissões de 3 elementos podemos formar com 9 alunos de uma turma?
A)504
B)84
C)168
D)72

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

O mais importante a saber aqui é que a ordem não importa na combinação

C=9!/[3!(9-3)!]

C=9.8.7.6![3.2.1.6!]

C=3.4.7

C=84

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Temos 9 opções para 3 vagas

Cada vez que escolhemos um aluno o número de opções diminui. Se escolhermos Maria para a primeira vaga, irá sobrar 8 opções para a 2ª vaga, depois 7 opções para a 3ª.

Assim, temos que fazer:

9 x 8 x 7

Entretanto, a ordem de escolha dos alunos não importa. Logo, se Maria for escolhida primeiro ou por último, dá no mesmo... Para isso temos que usar a fórmula da combinação (veja a imagem em anexo). Para "filtrar" essas opções em que a ordem importa.

$C_{9,3} = \frac{9!}{(9-3)!3!} = \frac{9!}{6!3!} = \frac{9*8*7}{3!} = 84$