Question

quantas comissões com 8 membros podemos formar com 12 alunos.

Answer 1

elementos por grupo: 8
elementos no total: 12

$C_{n,p}= \frac{n!}{p!.(n-p)!}$
$C_{12,8}= \frac{12!}{8!.(12-8)!}$ 
(12-8)!=4!=4.3.2.1=24
$C_{12,8}= \frac{12.11.10.9.8!}{8!.24}$
cortando 8! com 8! e simplificando 12 com 24, ficará:
$C_{12,8}= \frac{1.11.10.9}{2}$
$C_{12,8}=11.5.9=495$
O resultado é 495. Espero ter ajudado.
Abraços!