Question

quantas comissoes com 6 membros podemos formar com 10 alunos?

Answer 1

Resposta:

210 <= número de comissões possíveis de formar

Explicação passo-a-passo:

.

O que temos:

   => Temos um universo possível de 10 alunos

O que pretendemos:

  => Saber quantas comissões se podem formar com 6 alunos ..a escolher desses 10 iniciais

O que sabemos:

  => Os cargos na comissão são indistintos (iguais)

      ..logo a ordem de "escolha" NÃO É importante

Assim, estamos perante uma situação de "Combinação Simples"

Resolvendo:

N = C(10,6)

N = 10!/6!(10-6)!

N = 10!/6!4!

N = 10.9.8.7.6!/6!4!

N = 10.9.8.7/4!

N = 10.9.8.7/24

N = 5040/24

N = 210 <= número de comissões possíveis de formar

Espero ter ajudado

Answer 2

C₁₀,₆ = $\frac{10!}{6!(10-6)!}$

C₁₀,₆ = $\frac{10!}{6!4!}$

C₁₀,₆ = $\frac{10.9.8.7.6!}{6!4.3.2.1}$ ⇒cortamos 6! encima e embaixo

C₁₀,₆ = $\frac{5040}{24}$

C₁₀,₆ = 210

Podemos formar 210 comissões.