Question

quantas combinações de 6 números são possíveis com 10 números

Answer 1

O algarismos são 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Como o problema pede a combinação entre os algarismos, não pode haver repetição:

$C^{10}_6 = \dfrac{10!}{6!.(10 - 6)!} \\ \\ \\ C^{10}_6 = \dfrac{10!}{6! . 4!} \\ \\ \\ C^{10}_6 = \dfrac{10.9.8,7,\not 6!}{\not 6! . 4!} \\ \\ \\ C^{10}_6 = \dfrac{5040}{24} \\ \\ \\ C^{10}_6 = 210$