Quantas capicuas de 7 algarismos existem que tenham 4 algarismos diferentes?
Preciso da explicação passo a passo.
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Uma palavra (ou, neste caso, número) capicua corresponde a uma palavra que é simétrica em relação à sua letra central. Como temos 7 letras, basta escolher as primeiras 4, pois as outras 3 serão simétricas às primeiras 3.
(veja que basta escolher )
Ou seja, basta escolher 4 algarismos diferentes. O primeiro algarismo pode ser escolhido de 9 maneiras, pois não pode ser 0 (ou o número não teria 7 algarismos, por começar com 0). O segundo algarismo pode ser escolhido de 9 maneiras, pois não pode ser igual ao anterior mas pode ser 0. Os dois seguintes algarismos podem ser escolhidos de 8 e 7 maneiras, respectivamente.
Conforme o princípio fundamental da contagem, basta multiplicar:
números
rodriguesisabel748:
muito obrigada
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