Question

Quantas calorias são transmitidas por metro quadrado de um cobertor de 2,5 cm de espessura durante uma hora, estando a pele a 33ºC e o ambiente a 0ºC? O coeficiente de condutibilidade térmica do cobertor é 0,00008 cal/s.cm.ºC.

Answer 1

Olá Lucas.

Bom essa é uma questão que requer um pouco de atenção.
Primeiro vamos identificar  a fórmula.

Usaremos a fórmula do Fluxo de Calor.

Ф = K × A × Δ∅

K = 0.0008 cal/s.cm.°C
A = 1m² = 10000cm
L = 2,5 cm
1h = 3600seg
Δ∅ = (33 - 0) = 33°C

Agora é só substituir na fórmula:

Ф = 0.00008 × 10000 × 33 / 2,5
Ф = 0.8 × 33 / 2,5
Ф = 26.4 / 2,5
Ф = 10.56

Por 1 hora que é o tempo que ela estará em contato,em segundos como pede a questão.

Ф=10.56 × 3600
Ф = 38016.

Dz7 Corporation

Answer 2

São transmitidas 38016 calorias em uma hora.

Esta questão está relacionada com fluxo de calor. Nesse caso, utilizamos a Lei de Fourier para resolver o problema, através da seguinte expressão:

$\Phi=\frac{K\times A\times \Delta T}{L}$

Onde K é o coeficiente de condutibilidade, A é a área, ΔT é a diferença de temperatura e L é o comprimento longitudinal do corpo.

No exercício já foram fornecidos todos os dados referentes a equação. Note que o coeficiente de condutibilidade possui a unidade de centímetros, então devemos utilizar a área em cm². Substituindo os valores, temos:

$\Phi=\frac{0,00008\times 10000\times (33-0)}{2,5}=10,56 \ cal/s$

Por fim, multiplicamos esse valor por 3600, para determinar a quantidade de calorias em uma hora:

$\Phi=10,56\times 3600=38016 \ cal/h$

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