Question

Quantas calorias s˜ao necess´arias para transformar 100 g de gelo, a -20 ºC, em ´agua a 60 ºC? O gelo funde a 0 ºC, tem calor espec´ıfico 0,5 cal/g.ºC e seu calor latente de fus˜ao ´e 80 cal/g. O calor espec´ıfico da ´agua ´e 1 cal/g.ºC.

Answer 1

O calor específico é a quantidade de calor necessária para elevar 1 g de uma substância em 1 grau Celsius.

O calor latente é a quantidade de calor necessária para mudar o estado físico de 1 grama de uma substância.

O gelo está numa temperatura de -20 °C. Ele precisa chegar em 0 °C para começar a fundir. Ou seja ele precisa ter um aumento de 20 °C em sua temperatura.

Como o calor específico do gelo é de 0.5 cal /( g °C ) e são 100 gramas, nós precisaremos de:

$Q_1=mc\Delta T$

$Q_1=100\cdot0.5\cdot 20$

$Q_1=1000$ calorias.

Agora nós temos 100 gramas de gelo em temperatura de 0 °C. Esse gelo ainda está sólido. Nós precisamos adicionar calor para que ele mude para o estado líquido.

Como o calor latente é de 80 cal/g, vamos precisar de:

$Q_2=80\cdot100=8000$ calorias.

Por fim nós temos então 100 gramas de água na temperatura de 0 °C. Ela precisa chegar a temperatura de 60 °C. Como o calor específico da água é 1 cal /( g °C ) temos:

$Q_3=mc\Delta T$

$Q_3=100\cdot1\cdot 60$

$Q_3=6000$ calorias.

No total são necessárias:

$Q_1+Q_2+Q_3$

$1000+8000+6000=15000$ calorias para completar esse processo.