Question

Quantas caixas-d'água de 1.000 L, inicialmente vazias, podem ser completamente cheias com a água disponível em um reservatório cujas dimensões são 18,5 dm, 16 dm e 23 dm? *
4 caixas-d'água.
5 caixas-d'água.
6 caixas-d'água.
7 caixas-d'água.

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo a passo:

se ela tem formato cubico, todos os seus lados tem a mesma medida. Chamando essa medida de x, teremos o volume:

V = x*x*x = x³ m³

Sabendo que 1m³ armazena 1000 litros de água, vamos descobrir quantos 8000 litros armazena.

Para isso, basta multiplicar ambos os lados da equação por 8:

1m³ = 1 000

8m³ = 8 000

Então 8000 litros precisam de 8m³

O volume então é:

x³ = 8

x = ∛8

x = 2 m

Portanto, cada lado da caixa possui 2m.

Um prisma hexagonal regular possui um hexágono regular nas bases e nas laterais retângulos.

Sabendo que altura e a capacidade das duas caixas não se alteraram, vamos calcular as medidas dessa nova caixa.

A altura continua sendo 2m.

A capacidade continua sendo de armazenar 8 000 litros, que precisam de 8m³

O volume do hexagono regular pode ser calculado por:

Ab*h = V

onde Ab é a área da base.

Ab * 2 = V

2Ab = 8

Ab = 4 m²

A área do hexagono (base) pode ser calculada por:

A = a√3/2

Sendo "a" o valor da aresta da base.

4 = 3a²√3/2

4 = 3/2 * a²√3 [sendo 3/2 = 1.5]

4/ 1.5 = a²√3

2,6666 / √3 = a²

1,5396 = a²

a = 1,24 m

Sendo o perímetro a soma dos lados, e o hexágono regular tem 6 lados

Espero ter ajudado!