Quantas bactérias podemos ter em 20 minutos
Soluções para a tarefa
Considerando uma especie de bactéria que se divide a cada 20 minutos, quantas bactérias seriam geradas após 2 horas? E quanto tempo levará para gerar 4096 bactérias?
Precisa de esclarecimento? Seguir Denunciar! por AmoaMatemática 17.05.2018
Respostas
Eu · Principiante
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xjohnx
xjohnx Ambicioso
2 horas são 120 minutos
Se a cada 20 minutos as bactérias ficam dobrando o seu número então podemos afirmar que essa bactéria em 2 horas se multiplicou 6 vezes (pegar 120 e dividir por 20).
Agora vamos ver quantas bactérias há em 2 horas
usando uma potência
Uma bactéria, passa 20 minutos então ja temos 2.
duas bactérias, passa 20 minutos então ja temos 4.
Quatro bactérias, passa 20 minutos então ja temos 8.
Oito bactérias, passa 20 minutos então ja temos 16.
dezesseis bactérias, passa 20 minutos então ja temos 32
trinta e duas bactérias, passa 20 minutos então ja temos 64
Já se passou 2 horas então ja tem 64 bactérias
Ou podemos usar a potencia.
Observe que quando só tem uma e passa os primeiros 20 minutos ja temos 2 e esse número vai sempre dobrando e dobrando e dobrando...
Naturalmente podemos determinar da seguinte forma.
2^{6} = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64
Onde o expoente 6 é o número de vezes que acontece as multiplicações.
Agora a outra questão:
Usando potencias temos isso:
2^{x} = 4096
Vamos fatorar esse número
4096 | 2
2048 | 2
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Quantos dois tem?
Resposta 12
Então a resposta ficaria assim
2^{12} = 4096
Ou seja 12 vezes que as bactérias se multiplicaram e lembre-se que cada vez que elas se multiplicaram havia passado 20 minutos então agora pegamos o 12 e multiplicamos por 20.
12 * 20 = 240
240 minutos ou 4 horas.
Porém se usar a potencia não ajuda a entender pode fazer de outra forma.
até 6 vezes dava 64, não é? ( 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64)
Então era só continuar até chegar nos 4064 (se bem que ia da no mesmo kkkk)
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 4064