Question

quantas arestas tem um poliedro de 6 faces e 8 vertices?​

Answer 1

O número de arestas desse poliedro é 12.

Observe o que diz a Relação de Euler:

A soma entre a quantidade de vértices e a quantidade de faces de um poliedro é igual à quantidade de arestas mais dois.

Considerando que:

V é a quantidade de vértices do poliedro

F é a quantidade de faces do poliedro

A é a quantidade de arestas do poliedro

temos que a Relação de Euler é igual a: V+ F = A + 2.

De acordo com o enunciado, o poliedro convexo possui 6 faces. Logo, F = 6.

Além disso, a quantidade de vértices do poliedro é igual a 8, ou seja, V = 8.

Agora, basta substituir os valores de V e F na relação para encontrar a quantidade de arestas:

8 + 6 = A + 2

14 = A + 2

A = 14 - 2

A = 12.

Answer 2

Resposta:

Á 12 ARESTAS

Explicação passo-a-passo: