Quantas arestas possui um poliedro formado por 12 quadrados, 8 hexágonos e 6 octógonos
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Olá Stephani, tudo bem?
Através da relação de Euler, dizemos que para encontrar o número de arestas é só pegar o número de faces e multiplicarmos pelo número de vezes do poliedro e dividir tudo por dois, pelo fato de existir figuras juntas e contar a mesma aresta duas vezes:
A= 12.4 + 8.6 + 6.8 / 2
A = 36 + 48 + 48 / 2
A = 132 / 2
A = 66
Caso queria saber quantos vértices tem esse poliedro, basta pegar a relação de Euler:
V + F = A + 2
F = 12 + 8 + 6
F = 26
V + 26 = 66 + 2
V = 68 - 26
V = 42
Abraços!
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