Question

Quantas arestas,faces é vertices tem as sequintes figuras ?
1.Prisma triangular
2.Prisma pentagonal
3.Prisma hexagonal
4.Pirâmide de base quadrada
5.Pirâmide de base pentagonal
6.Tetraedro regular
7.Hexaedro regular
8.Octaedro regular
9.Dodecaedro regular
10.Icosaedro regular

Answer 1

1. Prisma triangular 
Arestas (A) = 3 numa base, 3 na outra, e 3 laterais = 9 arestas
Faces (F) = 2 bases e 3 laterais = 5 faces
Vértices (V) = 3 numa base e 3 na outra base = 6 vértices (os vértices das faces laterais são comuns com os vértices das bases)

2. Prisma pentagonal:
A = 5 numa base, 5 na outra e 5 laterais: 15 arestas
F = 2 bases e 5 laterais = 7 faces
V = 5 numa base e 5 na outra base = 10 vértices

3. Prisma hexagonal:
A = 6 numa base, 6 na outra base, 6 laterais = 18 arestas
F = 2 bases e 6 laterais = 8 faces
V = 6 numa base e 6 na outra = 12 vértices

4. Pirâmide de base quadrada
A = 4 na base e 4 laterais =  8 arestas
F = 1 base e 4 laterais = 5 faces
V = 4 na base e vértice principal = 5 vértices

5. Pirâmide de base pentagonal:
A = 5 na base e 5 laterais = 10 arestas
F = 1 base e 5 laterais = 6 faces
V = 5 na base e um vértice principal = 6 vértices

6. Tetraedro regular (é uma pirâmide formada por 3 triângulos equiláteros):
A = 3 numa face e 3 laterais = 6 arestas
F = 1 base e 3 laterais = 4 faces
V = 3 na base e 1 principal = 4 vértices

7. Hexaedro regular (cubo):
A = 4 numa base, 4 na outra, 4 laterais = 12 arestas
F = 1 base, outra oposta a esta, 4 laterais = 6 faces
V = 4 numa base, 4 na outra = 8 vértices (comuns às arestas laterais})

8. Octaedro regular (8 triângulos equiláteros - duas pirâmides quadradas):
A = 4 no plano médio, 4 na parte superior, 4 na parte inferior = 12 arestas 
F = 4 na parte inferior, 4 na parte superior = 8 faces
V = 4 no plano médio, 1 na parte superior, 1 na parte inferior = 6 vértices

9. Dodecaedro regular (12 pentágonos):
A = 30 arestas no total
F = 12 faces
V = 20 vértices

10. Icosaedro regular (20 triângulos equiláteros):
A = 30 arestas
F = 20 faces
V = 12 vértices 

Obs.: para todos estes poliedros vale a Relação de Euler:
V - A + F = 2

Answer 2

1-Prisma triangular- 6 verticies , 9 arestas, 5 faces                                        2-Prisma pentagonal- 10 vérticies,15 arestas, 7 faces                                     3-Prisma hexagonal-12 verticies , 18 arestas ,8 faces                                   4-Piramide de base quadrada-5 verticies , 8 arestas , 5 faces                       5-Piramide de base pentagonal- 6 verticies, 10 arestas , 6 faces                   6-Tetraedro regular-4 verticies , 6 arestas , 4 faces                                         7-Hexaedro regular- 8 verticies , 6 verticies , 12 arestas                               8-Octaedro regular- 6 verticies , 12  arestas , 8 faces                                     9- Dodecaedro regular - 30 arestas, 20 verticies , 12 faces                           10-Icosaedro regular - 30 arestas , 20 faces , 12  verticies