Question

Quantas arestas e quantos vértices tem um poliedro convexo de 15 faces quadrangulares?

Answer 1

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Explicação passo-a-passo:

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Fórmula de Euler: V + F= A +2 15

15 faces triangulares: um triangulo= 3 lados; 15 triangulos = 3 x 15= [45 lados]

1 face quadrangular: um quadrado =

[4 lados]

7 faces pentagonais: um pentágono=5 lados; 7 pentágonos= 7 x 5= [35 lados]

2 faces hexagonais: um hexágono= 6 lados; 2 hexágonos= 2 x 6= [12 lados]

Relação lado p/ arestas: número de lados - 2 = número de arestas 45 + 4 +35 + 12= 96 lados 96 - 2= 48 arestas

V + F= A +2

V + 25= 48 + 2

V+ 25 = 50

V=50 - 25

V= 25

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Logo, há 25 vértices nesse poliedro

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espero ter ajudado ❤️