quantas arestas e quantos vértices tem um poliedro convexo com 6 faces quadradas e 4 faces triangulares?
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Com base na pergunta podemos ver que o poliedro possui um total de 6 + 4 = 10 faces.
• o quadrado possui 4 lados
• o triângulo possui 3 lados
então o número de arestas é igual a:
A= (6×4 + 4×3)/2 = 18
considerando a relação de Euler diz que:
V + F = A + 2
V = quantidade de vértices
F = quantidade de faces
A = quantidade de arestas
Substituindo:
F = 10
A = 18
V + 10 = 18 + 2
V + 10 = 20
V = 10
Portanto o poliedro possui 10 vértices.
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