Question

quantas arestas e quantas vértices tem um poliedro de 24 faces triangulares?

Answer 1

8+6 = 14  

Número de arestas (A):  

(8x3 + 6x4)/2 = (24+24)/2 = 48/2 = 24 (*)  

Número de vértices (V):  

Pela Relação de Euler:  

V+F = A+2  

V +14 = 24+2  

V+14 = 26  

V = 26-14  

V = 12  

Resposta:  

12 vértices e 24 arestas.  

(*) Obs:  

Multiplicado por 3, porque o triângulo tem 3 lados  

Multiplicado por 4, porque o quadrado tem 4 lados  

Divide-se por 2 porque cada aresta é comum a duas faces.