Question

Quantas apostas de 6 números um jogador tem que fazer para que garantir que ele acerte as 6 dezenas sabendo que cada cartela do jogo possui 60 números?

Answer 1

Resposta:

Ele tem que fazer 10 apostas.

Explicação passo-a-passo:

10 x 6 = 60

Answer 2

Oii!

Para jogar com uma aposta de 6 números, você deve escolher 6 números de 1 a 60.

Entretanto, se você quiser garantir que ganhará, deverá realizar x números de apostas.

Existe uma fórmula de combinação simples que nos permite calcular quantas apostas devem ser feitas.

$C(n,p) = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Observe que, entre 60 números, escolhe-se 6.

Logo, teremos:

$C(60,6) = \frac{60!}{6!(60-6)!}$

Calculando:

$C(60,6) = \frac{60.59.58.57.(...).6.5.4.3.2.1}{6.5.4.3.2.1.(54)!} = \frac{60.59.58.57.56.55.54!}{6!54!}$

Cancelando o 54! de baixo com o 54! de cima, ficaremos com:

$C(60,6) = \frac{60.59.58.57.56.55}{6.5.4.3.2.1}$

Simplificando, resultará em:

C(60,6) = 50.063.860

Portanto, para garantir que acerte as 6 dezenas, o jogador deve realizar 50063860 apostas.

Espero ter ajudado! ;)