Question

Quantas anagramas tem a palavra " RESPONSABILIDADE " ?​

Answer 1

Resposta:

Responsabilidade tem 16 letras então n=16

letra E repete 2 vezes

letra A repete 2 vezes

I 2X

D 2X

S 2X.

Explicação passo-a-passo:

P= ___n____

n!n!n!n!n!

P= ------16----------

2!2!2!2!2!

P= 16X15X14X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1

____________________________________=

2X2X2X2X2

P=653.837.184.000

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\underbrace{\textsf{RESPONSABILIDADE}}}_{\textsf{16 letras}$

$\textsf{Existem letras que aparecem mais de uma vez, trata-se de permuta}\varsigma\textsf{{\~a}o com}$

$\textsf{repeti}\varsigma\textsf{{\~a}o:}$

$\sf{E}\rightarrow\sf{2\:vezes}$

$\sf{S}\rightarrow\sf{2\:vezes}$

$\sf{A}\rightarrow\sf{2\:vezes}$

$\sf{I}\rightarrow\sf{2\:vezes}$

$\sf{D}\rightarrow\sf{2\:vezes}$

$\sf{P_{16}^{2,2,2,2,2}= \dfrac{16!}{2!.2!.2!.2!.2!} = \boxed{\sf{653.837.184.000}}}\leftarrow\textsf{anagramas}$