Quantas anagramas da palavra Matemática
A) começam e terminam com a letra M ?
B)começam e terminam com a letra A ?
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Anagramas são permutações.
A palavra matematica possui 10letras e tambem vale lembrar que tem 3 letras A,2 letras T e 2 letras M.
A) Se um dos M sempre vai tar no começo e o outro sempre no final sobram 8 espaçoes para 8 letras.(lembre que tem 3 letras A e 2 letras T.
P(8)₃,₂ = 8!/2!3! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1/2x1x3x2x1, fimplificando 2 por 2, 3 por 3 e 2 por 4 fica:
8 x 7 x 6 x 5 x 2 = 3360 anagramas.
B) Um dos espaços vai começar com A e o outro vai terminar com A , sobrando novamente 8 espaços para 8 letras.(dessa vez tem 2 letras M, e 2 letras T repetindo)
P(8)₂,₂ = 8!/2!2! = 8x7x6x5x4x3x2x1/2x1x2x1 = (Simplifica 2x2 por 4) ficando:
8 x 7 x 6 x 5 x 3 x 2 = 10080 anagramas.
A palavra matematica possui 10letras e tambem vale lembrar que tem 3 letras A,2 letras T e 2 letras M.
A) Se um dos M sempre vai tar no começo e o outro sempre no final sobram 8 espaçoes para 8 letras.(lembre que tem 3 letras A e 2 letras T.
P(8)₃,₂ = 8!/2!3! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1/2x1x3x2x1, fimplificando 2 por 2, 3 por 3 e 2 por 4 fica:
8 x 7 x 6 x 5 x 2 = 3360 anagramas.
B) Um dos espaços vai começar com A e o outro vai terminar com A , sobrando novamente 8 espaços para 8 letras.(dessa vez tem 2 letras M, e 2 letras T repetindo)
P(8)₂,₂ = 8!/2!2! = 8x7x6x5x4x3x2x1/2x1x2x1 = (Simplifica 2x2 por 4) ficando:
8 x 7 x 6 x 5 x 3 x 2 = 10080 anagramas.
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