Question

Quando x+y=15 e x-y= -6, qual é o valor numerico da expressão algébrica (x²+2xy+y²)-(x²-2xy+y²)

Answer 1

Resposta:

(x²+2xy+y²)=(x+y)²=15²=225

(x²-2xy+y²) = (x-y)²=(-6)²=36

(x²+2xy+y²)-(x²-2xy+y²) =

225-36=

189

Answer 2

Olá, vamos lá.

Para responder a questão basta lembrar dos produtos notáveis:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$

Aplicando-as no exercício obtém-se:

$(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)$

$(x+y)^2-(x-y)^2$

Utilizando os valores fornecidos no próprio enunciado:

$x+y=15$

$x-y=-6$

Substituindo na expressão:

$(x+y)^2-(x-y)^2$

$(15)^2-(-6)^2$

É preciso tomar cuidado com o sinal negativo.

$225-(36)$

$225-36$

$\boxed{189}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.