Question

Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 4x³ + x - 1 se aproxima de

Answer 1

y= 4×2^3+2-1
4×8+2-1
32+2-1
34-1
33.

R= se aproxima de 33.

Answer 2

O limite da função y = 4x³ + x - 1 é 33.

Limite de uma Função

O limite de uma função é um conceito do cálculo infinitesimal. A sua definição formal é:

$\lim_{x \to a} f(x)=L\Leftrightarrow \forall \ \varepsilon > 0, \exists \ \delta > 0 \mid |f(x)-L| < \varepsilon, \ quando \ 0 < |x-a| < \delta$

Por outro lado, a maneira prática de calcularmos o limite é substituindo o valor para o qual x se aproxima na função.

De modo geral, podemos encontrar diretamente um valor numérico e este já seria o limite ou podemos obter uma indeterminação matemática que precisaremos de uma manipulação algébrica para eliminarmos a indeterminação e encontrar o valor do limite da função.

Aqui estão as sete indeterminações matemáticas:

1. $\dfrac{0}{0}$
2. $\dfrac{\infty}{\infty}$
3. $\infty-\infty$
4. $0 \cdot \infty$
5. $1^{\infty}$
6. $0^0$
7. $\infty ^0$

Nesta questão basta substituirmos x = 2 na função.

$\lim_{x \to 2} (4x^3+x-1)=4\cdot 2^3+2-14\Rightarrow 32+2-1=33$

Para saber mais sobre Limites acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31308372

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