Question

Quando vou fazer uma fração equivalente, posso multiplicar por QUALQUER numero?

Answer 1

As frações são representações das partes de um todo. Tanto na matemática, quanto na vida, quando falamos de equivalência, estamos falando de igualdade entre dois objetos, dois elementos.

As frações equivalentes são frações escritas de maneiras diferentes, entretanto representando a mesma parte de um todo, ou seja, são frações iguais, porém representadas de maneiras distintas.

Answer 2

Duas frações diferentes, mas equivalentes, têm, por definição, numeradores e denominadores que são múltiplos de cada um. Em outras palavras, multiplicar o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número produzirá uma fração equivalente. Embora os números na nova fração sejam diferentes, as frações terão o mesmo valor 
Por exemplo, se tomamos a fração 4/8 emultiplicamos tanto o numerador como o denominador por 2, teremos (4×2)/(8×2) = 8/16. Essas duas frações são equivalentes.