Question

Quando você decompõe 240, em fatores primos, obtêm 2×3×5 quanto vale X

Answer 1

2^(x).3.5 é 240 fatorado, e pede para que encontremos o valor de "x".

Vamos, então fatorar 240, para vermos como fica:

240|2
120|2
..60|2
..30|2
..15|3
....5|5
....1|
Então, 240 = 2^(4).3.5

Agora vamos comparar a fatoração real de 240, que está dada acima, com a fatoração que você mandou:

2^(4) . 3 . 5 = 2^(x) . 3 . 5

Observe que, da comparação da igualdade acima, você conclui que:

2^(4) = 2^(x)
3 = 3
5 = 5

Tomando a 1ª igualdade, você tem:

2^(4) = 2^(x) ------ bases iguais, igualam-se os expoentes. Logo:
4 = x, ou
x = 4 <---- Pronto. Essa é a resposta