Question

Quando uma PG é finita ou infinita ? Como saber ?

Answer 1

Resposta:

Infinita é quando a razão é uma fração com valor maior que 0 e menor que 1. Exemplos

$\frac{3}{5}$

$\frac{1}{9}$

Answer 2

Resposta:

finita ou infinita está relacionada ao número de termos

ex: 1,2,4,8,16,..... é uma PG infinita

ex: 1,2,4,8,16  é uma PG finita

Nos dois casos  a soma dos termos é:

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

Se for 1,2,4,8,16,..... é uma PG infinita  ==> Sn=∞

Se for 1,2,4,8,16   ...[razão=q=2 e n=5]  ==> Sn=1*(2⁵-1)/(2-1)=32-1=31

CUIDADO

Aqui muitos se enganam

Se   -1<  q < 1  e infinita   ==> Sn=a1/(1-q)

Se finita e -1<  q < 1  ==> Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)